|
จากกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำกับมวลใดๆ จะขึ้นอยู่กับระยะทางระหว่างศูนย์กลางมวลของโลกกับศูนย์กลางมวลวัตถุยกกำลังสอง ดังนั้นแรงโน้มถ่วงของโลกบริเวณต่างๆ จึงมีค่าไม่เท่ากัน และเนื่องจากโลกมีการหมุนรอบตัวเองมีผลทำให้เกิดแรงหนีศูนย์กลาง แรงหนีศูนย์กลางนี้จะหักล้างกับแรงโน้มถ่วงของโลก แรงหนีศูนย์กลางจะมีค่ามากที่สุดบริเวณเส้นศูนย์สูตรและมีค่าน้อยที่สุดบริเวณขั้วโลก ผลของแรงหนีศูนย์กลางนี้ทำให้แรงโน้มถ่วงของโลกบริเวณเส้นศูนย์สูตร มีค่าน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงของโลกบริเวณขั้วโลกเหนือ นอกจากนั้น โลกก็มิได้เป็นทรงกลมโดยสมบูรณ์ แต่แป้นตรงกลางเล็กน้อยคล้ายผลส้ม ทำให้ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลกถึงพื้นผิวโลกแปรผันไปตามละติจูดสำหรับการคำนวณทางวิศวกรรม โดยทั่วไปความเปลี่ยนแปลงของค่าแรงโน้มถ่วงไม่ถือเป็นนัยสำคัญ จึงสามารถใช้ค่าเฉลี่ยของแรงโน้มถ่วงของโลกได้ โดยกำหนดให้ ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก (g) มีค่าเท่ากับประมาณ 9.81(~10) เมตรต่อวินาทีกำลังสอค่าคงที่โน้มถ่วงสากล G (The Universal Gravitational Constant, G)เมื่อมีกฎแรงโน้มถ่วงค่าคงที่โน้มถ่วงสากล G ในตอนแรกถูกสร้างขึ้นมาโดยนิวตัน แต่ยังไม่ทราบว่ามีค่าเท่าไร ถ้ามวลแต่ละอันมีขนาด 1 kg และห่างกัน 1 mจะได้แรงโน้มถ่วงเป็น 0.0000000000667 N ซึ่งเท่ากับค่าคงที่โน้มถ่วงสากล
หลังจากนิวตันเสียชีวิตไปแล้ว 70 ปี นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เฮนรี่ คาเวนดีช (Henry Cavendish) สามารถวัดค่า G ได้หลังยุคของนิวตันหลายปี ศัตรวรรษที่ 18 เขาวัดค่าแรงโน้มถ่วงอันน้อยนิดได้ด้วยคานที่มีความไวต่อการเปลี่ยนแปรงมากๆและถ่วงคานทั้งสองข้างด้วยลูกตุ้มหนัก 6 ตัน อุปกรณ์ทั้งหมดอยู่ในครอบแก้วแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองอันวัดได้โดยให้วัตถุตึงดูดกัน ค่า m1 และ m2 ค่าระยะ R ทำให้หาค่าคงที่โน้มถ่วงสากลไกเมื่อค่า G เป็นแรงที่อ่อนมากๆ เป็นแรงพื้นฐานที่อ่อนที่สุด (แรงอีกสามอย่างที่เหลือคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้าแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม แรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน)ถ้าเรายืนอยู่ในเรือ แรงโน้มถ่วงระหว่างเรากับเรือก็มีแต่ยังน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงที่เรามีต่อโลก แรงโน้มถ่วงที่เรามีต่อโลกนี้เราสามารถวัดได้นั่นก็คือน้ำหนักของเรานั่นเองน้ำหนักของเราขึ้นอยู่กับมวลของเรา ถ้ามวลมากน้ำหนักก็มาก แต่ถ้าเราขึ้นยานอวกาศออกห่างจากโลกไปเรื่อยๆน้ำหนักของเราจะลดลง จนกระทั่งออกห่างจากโลกมากๆก็จะกลายเป็นสภาวะไร้น้ำหนักถ้าเรารู้ค่า G ก็สามารถวัดค่าน้ำหนักของโลกได้อย่างง่ายดาย แรงโน้มถ่วงของโลกที่มีต่อมวล 1 kgที่ผิวโลก 9.8 N ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลก6.4×106
เมื่อค่าคงที่โน้มถ่วง ให้ m1 คือมวล 1 kg และ m2 คือมวลของโลก
สรุปได้ว่ามวลโลกคือ 6.4×106 ในยุคนั้นการวัดค่า Gได้เป็นครั้งแรงทำให้ผู้คนสนใจมาก หนังสือพิมพ์ทุกๆฉบับพาทหัวข่าวเรื่องการวัดมวลของโลก สมการของนิวตันเป็นสมการที่น่าตื่นเต้น ทำให้เรารู้มวลของภูเขา มหาสมุทร และทุกสิ่งทุกอย่างบนโลกใบนี้
|